Éolienne à axe vertical

Un rotor monté sur roulement, une structure fixe, et une génératrice équipée de sa régulation

éolienne de darrieus moderne

L'éolien à axe vertical - Introduction

A la différence des éoliennes à axe horizontal, l'éolien à axe vertical est pourvu d'un rotor dont l'axe de rotation est globalement perpendiculaire au flux du fluide, et donc bien souvent vertical. La technologie existe depuis le début du XXème siècle et regroupe différentes technologies : Darrieus, Savonius, Cycloturbine...

Les éoliennes à axe vertical et les éoliennes à axe horizontal présentent de très nombreux points communs, tant aérodynamiques, mécaniques, de régulation et de conversion. Cet article ne compare pas les technologies, mais décrit spécifiquement les différentes technologies d'éoliennes verticales, les contraintes et les applications.

Le principe essentiel de ces systèmes dits "à axe vertical" est de convertir la puissance mécanique du flux par un mouvement d'un solide, le rotor, qui tourne sur un axe globalement orthogonal au vecteur vitesse du flux d'air. Cette particularité rend le système isotrope quel que soit la direction du flux du fluide dans le plan perpendiculaire à l'axe de rotation. L’intérêt évident en éolien est de placer l'axe de rotation verticalement, afin de capter l'énergie du vent quel que soit sa direction dans le plan horizontal, sans besoin d'orienter une nacelle, sans empennage. La mécanique s'en trouve simplifiée notamment car la génératrice est fixe par rapport au sol.

Néanmoins, on peut imaginer installer le rotor sur un axe différent (par exemple à l'horizontal sur le faîtage d'une maison). Dans ce cas la conversion d'énergie fonctionne pour une seule direction du vent. Ces cas particuliers sont inclus dans la familles des éoliennes à axe vertical.

Un rotor monté sur roulement, une structure fixe, et une génératrice équipée de sa régulation

Architecture des éoliennes verticales

Une seule partie tournante : l'hélice est liée à la structure par des roulements.
La génératrice est fixe, et actionnée par l'arbre de l'hélice.

Principe

Les éoliennes à axe vertical sont toutes pourvues d'une structure, d'un rotor, et d'un système de conversion.

La structure est fixe et supporte l'ensemble de la mécanique, permettant de supporter l’ensemble des efforts et de réaliser la liaison pivot avec le rotor. La structure, dans certains cas, peut intégrer un mat afin de surélever l'équipement.

Le rotor est le solide tournant sur l'axe principal de rotation. Il est équipé des pales dont l'aérodynamique permettra de convertir l'énergie du flux en force poussant les pales, puis en couple sur l'axe de rotation du rotor. Certains rotor type cycloturbine sont équipées de pales orientables. Pour ces machines le rotor est ainsi équipé de pales qui changent d'orientation à chaque tour de la machine.

Le système de conversion est l'équipement permettant de transformer la puissance mécanique transmise par le rotor (couple*vitesse) en puissance utilisable. Une éolienne, à l'identique d'un panneau solaire, dispose d'une courbe de fonctionnement complexe qui nécessite une régulation. La vitesse du rotor doit être ajustée en permanence pour correspondre au point optimum de fonctionnement, permettant d'optimiser la captation d'énergie pour chaque vitesse de vent.  A l'identique des panneaux solaire pour lesquels le principe de recherche du maximum s'appelle MPPT, une régulation intelligente de l'éolienne doit être réalisée. Le système de conversion intègre la régulation, bien souvent par le biais d'une génératrice et d'une conversion électronique de puissance permettant d'ajuster la vitesse et la puissance de l'éolienne. Il existe d'autres régulations plus rudimentaires tel qu'une pompe de relevage d'eau, ou un générateur de courant continu chargeant une batterie. Dans ce cas, le rendement est abaissé au profit de la simplicité du système.

éolienne de Darrieus

Eolienne de Savonius

Cycloturbine

Différentes technologies

On peut lister trois grandes familles d'éoliennes à axe vertical :

-Les éoliennes de Darrieus, équipées de pales profilées comme des ailes d'avion (NACA). L'aérodynamique des pales génère une portance, à l'identique d'une aile d'avion, ou d'une hélice. Le système permet d'orienter la portance de la pale dans la direction du mouvement mécanique de celle-ci, et donc de générer un travail mécanique. L'aérodynamique de la pale est efficace et requiert la maîtrise de l’aérodynamique moderne. Le rendement maximal de ces machines est théoriquement de 59% (Cp=0.59), les meilleures machines ont atteint 35% et de nouvelles solutions permettent d'envisager des améliorations notoires.

-Les éoliennes de Savonius, équipées de deux coques arrondies et emboîtées. Les pales génèrent une traînée différente selon qu'elles descendent le vent ou le remonte. Cette variation de traînée génère le couple qui anime l'éolienne. Plus simple de conception, cette machine est moins performante, les rendements de ces machines restent très limités. Par abus de langage, toutes les éoliennes à axe verticales pourvues de pales arrondies, qu'elles soient au nombre de 2 ou plus, qu'elles soient emboîtées, continues, ou séparées sont assimilés à cette technologies. Néanmoins les recherches de M. Savonius ont démontré que l'optimum de rendement était atteint pour 2 pales emboîtées se chevauchant de 1/6 de leur diamètre. Le rendement habituellement atteint est de 15% à 18%, certains tests en laboratoire ont atteint 25% de rendement.

-Les cycloturbines, équipées d'un rotor dont certaines pièces sont mobiles, permettent d'orienté les pales en fonction de l'azimut de la pale. A la différence des 2 technologies précédentes, le système n'est plus isotrope selon la direction du vent. Cet équipement doit être pourvu d'un empennage ou d'une mesure de l'orientation du vent pour actionner les pales correctement tout au long de la rotation de celles-ci. L'avantage est d'améliorer le rendement de la machine au détriment de la complexité, de l'entretien, de la régulation et du bruit. La littérature ne donne pas d'indication sur les rendements de ces machines qui restent anecdotiques.

Les rendements des éoliennes (Cp) se calculent comme le rapport de la puissance captée (généralement couple x vitesse) par la puissance du fluide traversant l'hélice ( ½ ρ S V³ avec ρla masse volumique de l'air, S la surface mouillée de l'hélice, et V la vitesse du vent). Pour faciliter la comparaison entre les technologies et les éoliennes, le coefficient de puissance est tracé sur un graphique en fonction du Tip Speed Ratio (TSR, ou λ), qui est le rapport entre la vitesse des pales et la vitesse du vent. C'est en raison du λ élevé que les éoliennes tripales à axe horizontal ont la réputation d'être bruyante.

sketch-savonius

Les éoliennes de Savonius : 2 tôles roulées emboîtées

Le vent s’engouffre dans la partie concave, et se déverse en partie vers l'autre pale, réduisant sa traînée lorsque la pale remonte le vent.

Les éolienens de Savonius

Sigurd Savonius (1884-1931) est un architecte finlandais qui a mené des travaux complets et précis sur les éoliennes conçues de façon extremement  simple : 2 demi-tuyaux emboîtés et maintenus par des plaques. Cette architecture si facile à réaliser est abordable pour l'époque de l'inventeur qui a caractérisé la loi de fonctionnement de l'éolienne.

L'aérodynamique de son architecture est plus complexe qu'il n'y parait : le tuyaux qui descend le vent présente une forme concave dont la trainée (Cd≈1.2) est plus élevé que le tuyau offrant sa partie convexe et remontant le vent (Cd≈0.5). L'écart de traîné génère le couple et donc la conversion d'énergie. Mais lorsque les deux tuyaux se chevauchent, une partie du fluide passe d'une zone concave à l'autre, générant une poussée dans le tuyau qui remonte le vent. Ainsi, la traînée du tuyau remontant le vent est abaissée et le rendement optimisé.

Les éoliennes de Savonius ont une vitesse caractéristique de 1 (λ≈1.0) avec λ le rapport de  la vitesse de la pale sur la vitesse du vent. Cette valeur adimensionnée, caractéristique de toutes les éoliennes, permet de déterminer s'il s'agit d'une éolienne plus ou moins rapide.

L'inconvénient des éoliennes de Savonius est leur opacité au vent. Si une éolienne est dimensionnée pour optimiser la conversion d'énergie, elle doit aussi être dimensionnée pour le cas de tempête. Sa structure devra supporter les efforts considérables dus à la trainée globale, et un frein devra être dimensionné pour résister au couple de l'hélice en cas de tempête.

Si une éolienne de Savonius est dimensionné pour générer 1KW à 40km/h de vent (11m/s), compte tenu de son rendement estimé (15%), et de la puissance du vent à 11m/s ( ½ ρ s V³ ), l'éolienne devra balayer une surface de 8.3m². Supposont une éolienne de 4m de hauteur par 2m de diametre. Lors d'une tempete à 200km/h de vent, la force d'arrachement de l'éolienne sera de (ρ s V²= 35.8KN), soit près de 4 tonnes et un couple de basculement de plus de 70KN.m. La sécurité impose un frein pour empecher l'éolienne de s'emballer en cas de tempete. Le couple du frein devra résister à (T=ρ D*H*V²(Cd1-Cd2)*D/4=406N.m).

Ainsi, l'éolienne de Savonius nécessite une mécanique lourde dimensionnée sur le cas de tempête en raison de sa prise au vent. Pour rendre la structure résistante, les fabricants d'éolienne de Savonius placent habituellement un arbre de renfort entre les deux tuyaux, et bloquent ainsi le passage de l'air entre les zones concaves, et annulent tout l'effet bénéfique du recouvrement des tuyaux.

Les cyclo turbines

Ces machines sont extrêmement intéressantes d'un point de vue technique, car elles impliquent une cinématique complexe d'orientation des pales. De nombreux inventeurs ont tenté de développer des machines de ce type avec plus ou moins de succès. A la différence des éoliennes à axe horizontal qui modifient le calage des pales lorsque la puissance du vent change, c'est à dire quelques ajustements par heure, les cycloturbines modifient le calage des pales à chaque tour. Leur mécanique s'approche de la mécanique des rotors d'hélicoptères.

L'avantage de ces éoliennes est d'ajuster l'orientation des pales en permanence, tout au long du cycle de rotation. Ainsi, lorsque les pales avancent perpendiculairement au vent, ou qu'elles descendent le vent, leur orientation est optimisée pour augmenter l'effet de portance ou de trainée, et lorsque ces mêmes pales avancent contre le vent, la cinématique essaie de les rendre les moins résistives à l'avancement, en réduisant leur traînée.

Ces machines travaillent à des nombres de  Reynolds bas (Re <10⁶), tout comme les éoliennes de Savonius, mais recherchent à optimiser la portance des pales. Pour obtenir une portance élevée, ces machines requièrent malgré tout d'avoir un déplacement rapide des pales, mais la mécanique agissant sur les pales ne peut pas actionner trop vite celles-ci. Les cycloturbines sont un compromis de vitesse et de mécanique, conduisant à des parties tournantes assez lourdes en comparaison aux autres technologies. La vitesse des pales avoisine ou dépasse légèrement la vitesse du vent (0.8<λ<1.5) avec λ le rapport de  la vitesse de la pale divisé par la vitesse du vent, ou "Tip Speed Ratio". A 11m/s de vent, la vitesse des pales Vp est de 9 à 16m/s. Pour une éolienne de 2m de diametre(R=1m), la force centrifuge (Vp²/R=256m/s²) soit 25G d'accélération centrifuge.

La force centrifuge, la lourdeur de la mécanique, la complexité de mise au point de la mécanique et la difficulté de maintenance sont les freins de cette technologie.

En troposkine

En H (pales droites)

En hélicoïde

En hyperboloïde

Les éoliennes de Darrieus

Georges Darrieus (1888 - 1979) est un ingénieur français diplomé de l'école Centrale Paris. Il publie en 1927 un brevet sur l'éolienne verticale rapide équipée de pales en forme de profil NACA. Les pales, en traversant le flux d'air, permettent de convertir la portance qu'elle génèrent en couple animant le rotor.

Cette éolienne est de type rapide (2<λ<5), ce qui permet d'atteindre des nombre de Reynolds (caractéristiques de l'aérodynamique) suffisamment élevés (> 10⁶) pour obtenir une portance correcte des pales. La portance est la force perpendiculaire au vecteur vitesse du vent relatif. Lorsque la vitesse de vent relatif devient élevé, la portance devient largement dominante sur la trainée, le rapport des 2, appelé finesse, dépasse couramment 20 ( Cl/Cd>20).

Ainsi, par la vitesse, ces éoliennes profitent des finesse élevées, tout comme le vol des avions modernes ou les pales des éoliennes à axe horizontal. Les forces de portance deviennent majoritaires lorsque les pales traversent le flux d'air, et captent ainsi la puissance du flux. Lorsque les pales remontent ou redescendent parallèlement au vent, les forces de traînée sont faibles et ne pénalisent pas le fonctionnement de l'éolienne. Mais la vitesse de rotation élevé génère des forces centrifuges importantes de plusieurs dizaines de G.

Compte tenu des matériaux dont M. Darrieus disposait à l'époque, la première éolienne a été réalisée avec des pales en bois, renforcées par des cables en acier dans le coeur de la pale. Sous l'effet de la rotation, la pale prend une forme de troposkine (forme de corde soumise à une force centrifuge, ou plus communément de ballon de rugby).

Puis l'amélioration des techniques de fabrication a permeis de réaliser des éoliennes en H (pales droites, souvent réalisées en profilé aluminium), puis en forme hélicoidales (en matériaux composites), et en hyperboloïde de révolution (à structure composite haute densité).

L'avantage essentiel de ces éoliennes est leur rendement, pouvant théoriquement atteindre 59%, la vitesse de rotation, permettant d'atteindre des vitesses de génératrice optimum pour la production électrique, et l'architecture, extrêmement simple en coût et en maintenance car le rotor est lié à la structure par un pivot unique. La génératrice est fixée au bati, et non pas en haut d'une nacelle qui pivote.

A la différence des éoliennes de Savonius, la légèreté des pales et la transparence de la structure rend cette technologie moins vulnérables aux efforts de tempête. En suivant le même raisonnement que le calucl réalisé dans le paragraphe des éoliennes de Savonius, on peut estimer l'effort en cas de tempête : une éolienne bi pales de 1KW à 11m/s de vent, en considérant un rendement de 25%, devra balayer 3.2m² (considérons 1.8*1.8m), ce qui représente un effort en tempête de l'ordre de 1.4KN, soit 140Kg, et un couple de freinage tres bas, de l'ordre de 20N.m. A iso puissance, l'éolienne de Darrieus nécessite donc une structure beaucoup plus légère que les éoliennes de Savonius.

Aérodynamique complexe des rotors de darrieus

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Phénomène de décrochement dynamique

Pour comprendre le fonctionnement, il faut se placer dans le repère pale. A chaque traversée du vent, la pale bénéficie de la portance pour l'accélérer, tel un voilier qui tire un bord.

La mécanique des fluides des éoliennes de darrieus

Les éoliennes de darrieus ont une aérodynamique différentes des éoliennes à axe horizontal. Les pales traversent le vent à l'identique d'un voilier qui "tire un bord". C'est lors de ce trajet que la pale capte l'énergie cinétique du vent, générant un couple sur l'axe de rotation qui pousse l'hélice à tourner toujours plus vite. Puis la pale retourne à sa position d'origine en traversant le lit du flix d'air, hautement perturbé et privé de l'énergie cinétique précédemment convertie.
L'idée rependue que la pale capte l'énergie du fluide lorsqu'il traverse à nouveau le fluide au retour est fausse : le fluide étant turbulent, la captation d'énergie devient impossible.

Pour comprendre l'aérodynamique des éoliennes de darrieus, il est nécessaire de se placer dans un repère fixe par rapport à la pale, et de considérer le vecteur vitesse de l'air et son chemin lors d'une rotation de la pale. Théoriquement, si le flux d'air n'était pas perturbé, le vecteur vitesse serait la somme vectorielle de -Rω (vitesse propre de la pale) et de V (vitesse du flux d'air, vecteur tournant dans le repère pale) : .

En traçant le chemin de ce vecteur, on comprend que si la vitesse de rotation est suffisante (Rω élevé devant V), alors la pale "voit" un flux d'air face à la pale : "le vent relatif n'éprouve qu'un déplacement angulaire limité" [M. Darrieus, brevet FR 604390 A]. En réalisant une pale dont la portance sera grande devant la traînée, à l'identique d'une aile d'avion, la pale générera un couple travaillant dès que l'angle d'incidence sera suffisant. C'est cette mécanique qui permet à l'éolienne de générer un travail, et donc de capter la puissance du vent et de la convertir en puissance mécanique sur l'arbre de rotation.

Cette approche permet d'aboutir à de très nombreuses conclusions essentielles pour l'éolien de Darrieus : elles sont théoriquement incapables de se lancer seules, elles sont soumises à des efforts oscillants élevés, leur régulation doit savoir anticiper les variations brutales de vent, leur courbe de rendement (Cp=f(λ)) a une forme asymétrique entre les λ faibles et élevés, les formes de troposkines sont défavorables à la performance (car R est variable), les formes d'éoliennes en H génèrent des variations de couple élevés... Autant de particularités difficiles à maîtriser, qui font parti du savoir faire des fabricants d'éoliennes de Darrieus.

Mais la mécanique des fluide des éoliennes de Darrieus est profondément difficile à modéliser. En projetant le vecteur vitesse vent relatif dans le repère de la pale en fonction de l'angle de rotation ( θ ), et à partir des courbes de portance et de trainée (Cl, Cd), on arrive facilement à une expression du rendement de l'éolienne :

avec i( θ) : l'incidence 

R(x) : le rayon de la pale,l la corde, Cl et Cd courbe polaire de portance et traînée. Malheureusement l'approche est faussée car Cd et Cl (issus de l'analyse des profils en stationnaire dans un flux homogène devant la pale) ne représentent pas la réalité dans le cas des éoliennes de Darrieus.

A la différence d'une hélice d'avion, ou d'une éolienne à axe horizontal qui peut être modélisé en stationnaire (le vecteur vitesse de l'air ne change pas dans le repère pale), l'éolien à axe vertical fait appel à des calculs instationnaires, dans lesquels les vecteurs vitesses changent en permanence. Pire encore : l'optimum de fonctionnement de l'hélice est atteinte au delà de la zone de décrochement qui est considérée comme la limite de l'aérodynamique stationnaire.

En effet juste avant le décrochage dynamique, un tourbillon se forme en bord de fuite, provoquant un court instant une dépression forte remontant sur l'extrados, délivrant un bonus de portance qui précède le décrochage. Cette notion, comprise il y a moins de 10 ans, s'appelle le décrochage retardé, et permet notamment d'expliquer le vol des insectes. Les oiseaux aussi, lorsqu'ils battent des ailes provoquent un décrochage ponctuel pour bénéficier de ce phénomène.

L'aérodynamique de ces éoliennes est une science à la fois extrêmement moderne pour l'homme, car les outils 3D actuels ne permettent pas encore de modéliser tout le phénomène, et à la fois totalement maîtrisée par les insectes depuis 400 millions d'années.

Les matériaux des éolienens de Darrieus

La mécanique des éoliennes de Darrieus reste simple en apparence : un seul mobile tournant sur un axe!
La très grande difficulté de fabrication des éoliennes de Darrieus vient de la fabrications es pales. Celles-ci subissent principalement un effet centrifuge lié à la rotation de l'hélice. Compte tenu de l'aérodynamique précédente, on a vu que l'angle d'incidence du vent relatif devait être légèrement supérieur à la limite de décrochage, typiquement 20°. Donc Atan (V/Rω) = 20° ce qui conduit à V/Rω = 0.36, soit Rω/V=2.7. On reconnait la formule du Tip Speed Ratio (λ≈2.7). Cette valeur caractéristique est vrai pour toutes les éoliennes de Darrieus, le TSR de ces éoliennes se situe aux alentour de λ=3.

Une autre constante des éoliennes est la vitesse de vent de conception de l'éolienne. Les éoliennes sont conçues pour avoir un bon rendement lorsque le vent est entre 5 et 11m/s. La vitesse du rotor est régulée pour maintenir le λ=3, jusqu'à 11m/s de vent (33m/s des pales), au delà de cette vitesse de vent, on considère habituellement en éolien qu'il n'est pas pertinent de surdimensionner la mécanique et l’électronique.

Ainsi, pour toutes les éoliennes de Darrieus, on dimensionne la mécanique pour une force centrifuge de : a = Rω² = (Rω/V)²*V²/R = (λV)²/R ≈ 1100/R. Ainsi, une éolienne de Darrieus aura toujours une force centrifuge élevée, et inversement proportionnelle à son rayon. Une éolienne de 2m de diamètre subira des efforts de plus de 100G sur les pales.

Pour contenir un tel effort centrifuge, M. Darrieus a été contraint d'utiliser des câbles d'acier à l'intérieur des pales, et des pales en forme de troposkine (corde à sauter). Les matériaux modernes (aluminium haute résistance, composite) permettent maintenant de réaliser des pales légère et résistantes aux efforts de flexion. Les nouvelles formes de pales des éoliennes de Darrieus sont droites (en H), ou hélicoidales (développées sur la surface d'un cylindre) ou hyperboloïdales ( développées sur un hyperboloïde de révolution). Ces différentes technologies permettent d'atteindre des niveaux de rendement et de résistance inégalés.

EOLIE utilise un procédé unique et breveté de fabrication des pales, permettant de réaliser des pales fines, à l'aérodynamique performante, et pouvant résister à des forces centrifuges de 200G.

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Les bouts de pales des éoliennes à axe horizontal se déplacent à plus de 250Km/h

le tourbillon marginal est l'origine du bruit des éoliennes conventionnelles. Les éoliennes à axe vertical en hyperboloïde évitent ce bruit.

Le silence des éoliennes de Darrieus

L'origine du bruit des éoliennes provient essentiellement du tourbillon marginal. Ce phénomène, bien connu en aéronautique, est le vortex généré en extrémité d'aile (d'où les winglets développés par Airbus). L'air est comprimé à l'intrados de l'air, et cherche à se déplacer vers la dépression régnant à l'extrados. L'air contourne l'extrémité de l'aile et génère un mouvement qui s’amplifie en vortex, provoquant bruit et pertes de rendement. Ce phénomène existe dans l'éolien à axe horizontal, et s'en trouve même amplifié par la vitesse très élevée des bout de pales d'éolienne. Il existe des constantes aérodynamiques en éolien à axe horizontal, qui aboutissent à la un Tip Speed Ratio de 7 (λ≈7) pour l'éolien à axe horizontal. Ainsi, lorsque le vent est de 11m/s, les extrémités de pales des éoliennes conventionnelles se déplacent à 77m/s (280km/h), provoquant un tourbillon marginal phénoménal, avec les implications en terme de bruit et de pertes.

C'est la vitesse des bouts de pales qui est à l'origine du principal bruit des éoliennes conventionnelles. Pour y pallier, les constructeurs développent des extrémités de pales toujours plus complexes et efficaces.

Mais dans l'éolien à axe vertical, toute la pale se déplace à la même vitesse qui est bien inférieure à celle des éoliennes à axe horizontal (λ≈3). La vitesse des bouts de pale réduite et l'éolienne atteint des niveaux de silence inégalables.

En plus de cet avantage intrinsèque à son aérodynamique, les éoliennes développées par ÉOLIE sont équipées d'une génératrice déportées, sous l'hélice et capotée, afin de réduire les bruits "électriques" de la partie génératrice, et bien d'autres innovations. C'est ce qui rend les éolienens de ÉOLIE si silencieuses.

Quelques exemples d'éoliennes

Quelques éoliennes à axe vertical remarquables sont listées ici, avec un descriptif sur chaque machine.

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